Question

已知定点A、B，且|AB|=4，动点P满足|PA|-|PB|=3，则|PA|的最小值是

 

．

Answer 1

分析：先根据题设条件和双曲线的定义儿科知P点轨迹为双曲线的右支，进而求得双曲线的焦距和实轴长，进而判断出当P在双曲线的顶点时|PA|有最小值求得答案．

解答：解：根据双曲线的定义可知P点轨迹为双曲线的右支，
c=2，2a=3，a=

3

2

当P在双曲线的顶点时|PA|有最小值
2+

3

2

=

7

2

故答案为：

7

2

点评：本题主要考查了双曲线的定义．考查了学生数形结合的思想的运用和对双曲线基本知识的运用．属基础题．