题目内容

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2sin $数学公式$ +cos2C=1，a=1，b=2，求角C和边c．

解：∵2sin² $\text{[math]}$ +cos2C=1，
∴2sin² $\text{[math]}$ +cos2C=1，
∴2cos² $\text{[math]}$ +2cos²C-2=0，
∴cos² $\text{[math]}$ =sin²C，
∴sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴C= $\text{[math]}$
∵a=1，b=2，
∴由余弦定理可得c²=a²+b²-ab=3，∴c= $\text{[math]}$ ．
分析：利用二倍角公式化简等式，可求C，再利用余弦定理，可求边c．
点评：本题考查二倍角公式考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

数学指导系列答案

导学与训练系列答案

导与学学案导学系列答案

地道中考系列答案

地理图册系列答案

第一测评系列答案

点金系列答案

点睛学案系列答案

夺冠金卷单元同步测试系列答案

夺冠课时导学案系列答案

相关题目

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=

a，则下列关系一定不成立的是（　　）

D、a²+b²=c²

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-

．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=

acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足

．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示

sinB-cosC，并求它的最大值．

在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=

，b=3，sinC=2sinA，则sinA=