Question

已知函数f（x）=loga

3+x

3-x

（a＞0且a≠1），判断f（x）奇偶性．

Answer 1

分析：根据已知中函数的解析式为f（x）=loga

3+x

3-x

（a＞0且a≠1），我们先判断函数的定义域是否关于原点对称，再求出f（-x）并判断与f（x）的关系，进而根据函数奇偶性的定义即可得到答案．

解答：解：∵函数f（x）=loga

3+x

3-x

（a＞0且a≠1）的定义域为（-3，3）
关于原点对称
又∵f（-x）=loga

3-x

3+x

=-loga

3+x

3-x

=-f（x）
故f（x）为奇函数

点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的判断，其中熟练掌握函数奇偶性的定义和判断方法步骤是解答本题的关键，解答中一定要判断函数的定义域是否关于原点对称，因为定义域不对称的函数，一定是非奇非偶函数，本题易傻忽略此点，而丢失相应的步骤分．