Question

某人为了观看2010年南非世界杯，2004年起，每年5月10日到银行存入m元定期储蓄，若年利率为r且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2010年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回钱的总数（元）为

1. A.
   m（1+r）⁶
2. B.
   m（1+r）⁷
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：存入m元，一年后存款及利息是m（1+r），二年后存款及利息是m（1+r）²，…依此类推，六年后存款及利息是m（1+r）⁶，则到2010年的5月10日将所有存款及利息总数是m（1+r）⁶+m（1+r）⁵+…+m（1+r）²+m（1+r），是一个等比数列的和，用等比数列求和公式求解．
解答：依题意，可取出钱的总数为
m（1+r）⁶+m（1+r）⁵+…+m（1+r）²+m（1+r）
=m•=．
故选D．
点评：本题是等比数列在实际生活中的应用题，与每个人的生活密切相关，具有强烈的生活气息，高考中非常重视应用题的考查，同学们在平时练习中要多加注意此类题型．