Question

如图，ABCDEF为正六边形，则以F、C为焦点，且经过A、E、D、B四点的双曲线的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：设正六边形ABCDEF的边长是2，以FC为x礼貌，FC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，求出D，F，C的坐标后，a=，从而求出双曲线的离心率．
解答：设正六边形ABCDEF的边长是2，
以FC为x礼貌，FC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，
则D（1，），F（-2，0），C（2，0），
∴，
∴，
∴．
故选D．
点评：恰当建立空间直角坐标系是准确题的关键．