Question

下列式子或表格:

①y=+log_a(x-1)(a＞1);

②y=2x，其中x∈｛0,1,2,3｝,y∈{0,2,4};

③x²+y²=1;

④x²+y²=1(y≥0);

⑤

X	1	2	3	4	5
Y	90	89	89	85	95

其中表示y是x的函数的是(    )

A.①②③④⑤                           B.②③⑤

C.③④                                    D.④⑤

Answer 1

思路点拨：函数的定义中要求，如果y是x的函数，首先根据x的所有取值要能够确定相应的y的值，即y的值是确定的.其次根据一个x的值就只能求出一个y的值，即y的值是唯一的.

解：①式，∵x取任何值都无法确定y的值，∴①不正确；②式，当x=3时，y没有对应的值，∴②也不正确；③式，x=0时，y=±1，y有两个值与x的一个值对应，违背了“唯一”性原则，∴③也是不正确的；④和⑤式，符合函数的定义，既满足确定性又满足唯一性，∴都是正确的.

答案：D