Question

4．已知三角形的顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），试求：
（1）BC边所在直线的方程；
（2）AC边上的高所在直线的方程．

Answer 1

分析 （1）根据三角形的顶点坐标求出斜率k_BC，由斜截式求出直线BC的方程；
（2）求出AC边所在直线的斜率与AC边上的高的斜率，由点斜式写出高所在直线的方程即可．

解答 解：（1）∵三角形的顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），
∴BC边所在直线的斜率为k_BC=$\frac{2-（-3）}{0-3}$=-$\frac{5}{3}$，
又BC边所在直线在y轴上的截距为2，
∴BC边所在直线方程为y=-$\frac{5}{3}$x+2，
即5x+3y-6=0；
（2）∵AC边所在直线的斜率为k_AC=$\frac{2-0}{0-（-5）}$=$\frac{2}{5}$，
∴AC边上的高的斜率为k=-$\frac{5}{2}$，
∴AC边上的高的直线的方程为y+3=-$\frac{5}{2}$（x-3），
即5x+2y-9=0．

点评 本题考查了求直线方程的应用问题，也考查了直线的垂直与斜率之间的关系，是基础题目．