Question

17、已知集合A={x|x²-3x-4＜0}，集合B={x|（x²+1）（x²-1）＞0}，求A∩B．

Answer 1

分析：解一元二次不等式，求得A和B，利用两个集合的交集的定义，求出A∩B．

解答：解：∵x²-3x-4＜0，解得-1＜x＜4，∴A={x|-1＜x＜4 }．
 由（x²+1）（x²-1）＞0，又x²+1＞0，所以 x²-1＞0，解得x＜-1，或x＞1，∴B={x|1＜x，或x＜-1}，
∴A∩B=（1，4）．

点评：本题考查集合的表示方法，两个集合的交集的定义和求法，一元二次不等式的解法，求出A和B，是解题的关键．