Question

已知tan(

π

4

+α)=

1

2

，则

sin2α-cos2α

1+cos2α

=______．

Answer 1

∵tan(

π

4

+α)=

tan π 4 -tanα

1-tan π 4 tanα

=

1

2

∴

1+tanα

1-tanα

=

1

2

，解得tanα=-

1

3

因此，

sin2α-cos2α

1+cos2α

=

2sinαcosα-cos2α

2cos 2α

=tanα-

1

2

=-

5

6

故答案为：-

5

6