题目内容

若函数 $数学公式$ 在区间（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为________．

$\text{[math]}$
分析：根据函数单调递增的特点，设1＜x₁＜x₂，则有f（x₁）-f（x₂）＜0，得出关于a的不等式，进而求出a的取值范围．
解答： $\text{[math]}$ 设x₁，x₂且1＜x₁＜x₂，
∵f（x）单调递增
∴f（x₁）-f（x₂）＜0
即 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＜0
∵1＜x₁＜x₂，
∴x₁-1＞0，x₂-1＞0，x₂-x₁＞0
∴1+2a＜0
∴a＜- $\text{[math]}$
故答案为- $\text{[math]}$
点评：本题主要考查函数单调性的应用．注意对单调性特点的灵活利用．

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