Question

设b和c分别是先后投掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下方程x²+bx+c=0有实根的概率是

7

11

．

Answer 1

分析：在所有两次出现的点数有 5 的情形中：用列举法求得所有的（b，c）有 11 个，而满足判别式△=b²-4c≥0 的有7个，由此求得方程x²+bx+c=0有实根的概率．

解答：解：在所有两次出现的点数有 5 的情形中：所有的（b，c）有：（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（1，5），
（2，5），（3，5），（4，5），（6，5），共 11 个，
而满足判别式△=b²-4c≥0 的有（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，5），共 7 种，
因此所求概率为

7

11

，
故答案为

7

11

．

点评：本题考主要查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，列举法，是解决古典概型问题的一种重要的解题方法，属于基础题题．