题目内容

定义运算a⊕b=a2+2ab-b2，则sin
π
12
⊕cos
π
12
=
 
．
分析：利用新定义，结合二倍角公式，即可得出结论．
解答：解：由题意，原式=sin2
π
12
+2sin
π
12
cos
π
12
-cos2
π
12
=-cos
π
6
+sin
π
6
=
1-
3
2
．
故答案为：
1-
3
2
．
点评：本题考查新定义，二倍角公式，考查学生的计算能力，正确理解新定义是关键．
练习册系列答案
相关题目
定义运算a*b=
a2-b2
，a⊕b=
(a-b)2
，则函数f（x）=
2*x
(x⊕2)-2
的奇偶性为
 
．
定义运算a⊕b=a2-ab-b2，则sin
π
6
⊕cos
π
6
=（　　）
A、-
1
2
+
3
4
B、-
1
2
-
3
4
C、1+
3
4
D、1-
3
4
对于实数a和b，定义运算“*”a*b=
a2-ab，a＜b
b2-ab，a＞b
设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程f（x）=a（a∈R）恰有三个互不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
定义运算a⊕b=
a2-b2
，a?b=
(a-b)2
，则f(x)=
2⊕x
(x?2)-2
为（　　）

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