题目内容

在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点．若
AC
•
BE
=1，则AB的长为
1
2
1
2
．
∵
BC
=
AD
，
EC
=
1
2
AB
．
∴
AC
•
BE
=(
AD
+
AB
)•(
BC
-
EC
)=(
AD
+
AB
)•(
AD
-
1
2
AB
)=
AD
2+
1
2
AB
•
AD
-
1
2
AB
2=12+
1
2
|
AB
|×1×cos60°-
1
2
|
AB
|2=1，
化为2|
AB
|2-|
AB
|=0，
∵|
AB
|≠0，∴|
AB
|=
1
2
．
故答案为
1
2
．
练习册系列答案
相关题目
在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，则
AE
=
 
．（用
a
、
b
表示）
（2011•天津模拟）在平行四边形ABCD中，
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
4
AD
，CE与BF相交于G点．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
AG
=（　　）
如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-3=0，点C（3，0）．
（1）求直线CD的方程；
（2）求AB边上的高CE所在直线的方程．
在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
BE
等于
-
1
2
a
+
b
-
1
2
a
+
b
．
（2012•房山区一模）在平行四边形ABCD中，若
AB
=(1，3)，
AC
=(2，5)，则向量
AD
的坐标为
（1，2）
（1，2）
．

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