Question

点P是曲线y=x²-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为(    )

A.1       B.       C.          D.3

Answer 1

分析：本题考查导数的几何意义及点到直线的距离公式.

解：∵y=x²-lnx,

∴y′=2x-.

令2x-=1,得x=1或x=-(舍去).

当x=1时,y=x²-lnx=1.

此时点P(1,1)是到直线x-y-2=0距离最小的点.

∴d=

答案：B