题目内容
已知△ABC为等边三角形，AB=2．设点P，Q满足
，
，λ∈R．若
=-
，则λ=（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据向量加法的三角形法则求出
，
进而根据数量级的定义求出
再根据
=-
即可求出λ．
解答：解：∵
，
，λ∈R
∴
，
∵△ABC为等边三角形，AB=2
∴
=
+λ
+（1-λ）
=2×2×cos60°+λ×2×2×cos180°+（1-λ）×2×2×cos180°+λ（1-λ）×2×2×cos60°
=2-4λ+4λ-4+2λ-2λ2，
=-2λ2+2λ-2
∵
=-
∴4λ2-4λ+1=0
∴（2λ-1）2=0
∴
故选A
点评：本题主要考查了平面向量数量级的计算，属常考题，较难．解题的关键是根据向量加法的三角形法则求出
然后再结合数量级的定义和条件△ABC为等边三角形，AB=2，
=-
即可求解！
，进而根据数量级的定义求出再根据=-即可求出λ．解答：解：∵
，，λ∈R∴
，∵△ABC为等边三角形，AB=2
∴
=+λ+（1-λ）=2×2×cos60°+λ×2×2×cos180°+（1-λ）×2×2×cos180°+λ（1-λ）×2×2×cos60°
=2-4λ+4λ-4+2λ-2λ2，
=-2λ2+2λ-2
∵
=-∴4λ2-4λ+1=0
∴（2λ-1）2=0
∴
故选A
点评：本题主要考查了平面向量数量级的计算，属常考题，较难．解题的关键是根据向量加法的三角形法则求出
然后再结合数量级的定义和条件△ABC为等边三角形，AB=2，=-即可求解！ 
练习册系列答案
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，
，
}·min{
，
，
}，则“t＝1”是“△ABC为等边三解形”的
则f(f(x))＝________；
，则f（f（x））= 
，则f（f（x））=