题目内容

（2012•湖北模拟）用若干个棱长为l的单位正方体堆放在一起，拼成一个几何体，若这个几何体的正视图和左视图都是如图所示的图形，则这个几何体的体积的最大值与最小值的差为（　　）
分析：由正视图和左视图可得到这个几何体的体积取得最大值与最小值的几何体如图所示：据此可计算出答案．
解答：解：由正视图和左视图可得到这个几何体的体积取得最大值与最小值的几何体如图所示：
由图1的正视图和左视图满足题意，可知此时其体积最大=11；
由图2的正视图和左视图满足题意，可知此时其体积最小=5；
故这个几何体的体积的最大值与最小值的差=11-5=6．
故选C．
点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．
练习册系列答案
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（2012•湖北模拟）已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为3+2
2
，3-2
2
．
（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线x=t（t∈R）与椭圆相交于A，B，若C（-3，0），D（3，0），证明直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；
（3）过点Q（1，0）作直线l（与x轴不垂直）与椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若
RM
=λ
MQ
，
RN
=μ
NQ
，证明：λ+μ为定值．
（2012•湖北模拟）在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上，且满足
AP
=2
PM
，则
PA
•(
PB
+
PC
)的值为（　　）
（2012•湖北模拟）已知函数y=g（x）的图象由f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则φ=
π
3
π
3
．
（2012•湖北模拟）设Sn是等比数列{an}的前n项和，若S1，2S2，3S3成等差数列，则公比q等于
1
3
1
3
．
（2012•湖北模拟）函数f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a为正常数，且函数y=f（x）和y=g（x）的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行．
（1）求a的值；
（2）若存在x使不等式
x-m
f(x)
＞
x
成立，求实数m的取值范围；
（3）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域中的任意实数x0，我们把|f（x0）-g（x0）|的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的所有偏差都大于2．

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