题目内容
设集合A={x||x-1|≤2}，B={x|x2-4x＞0，x∈R}，则A∩（?RB）=
- A.[-1，3]
- B.[0，3]
- C.[-1，4]
- D.[0，4]
B
分析：由题意，可先解绝对值不等式和一元二次不等式，化简集合A，B，再求出B的补集，再由交的运算规则解出A∩（?RB）即可得出正确选项．
解答：由题意B={x|x2-4x＞0}={x|x＜0或x＞4}，故?RB={x|0≤x≤4}，
又集合A={x||x-1|≤2}={x|-1≤x≤3}，
∴A∩（?RB）=[0，3]．
故选B．
点评：本题考查交、并、补的混合运算，属于集合中的基本计算题，熟练掌握运算规则是解解题的关键．
分析：由题意，可先解绝对值不等式和一元二次不等式，化简集合A，B，再求出B的补集，再由交的运算规则解出A∩（?RB）即可得出正确选项．
解答：由题意B={x|x2-4x＞0}={x|x＜0或x＞4}，故?RB={x|0≤x≤4}，
又集合A={x||x-1|≤2}={x|-1≤x≤3}，
∴A∩（?RB）=[0，3]．
故选B．
点评：本题考查交、并、补的混合运算，属于集合中的基本计算题，熟练掌握运算规则是解解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设集合A={x|x+1＞0}，集合B={x|x2-2＜0}则A∪B等于（ ）
A、{x|x＜-1或x＞
| ||
B、{x|-1＜x＜
| ||
C、{x|x＞-
| ||
| D、{x|x＞-1} |
设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={y|y=x2-2x+3，x∈A}，现在我们定义对于任意两个集合M，N的运算：M?N={x|x∈M∪N，且x?M∩N}，则A?B=（ ）
| A、{1，2，3} | B、{1，2} | C、{2，3} | D、{1，3} |