题目内容
已知f（x）是奇函数且对任意正实数x1，x2（x1≠x2），恒有
＜0，则一定正确的是（ ）
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
| A．f（x）在R上是减函数 | B．f（x）在R上是增函数 |
| C．f（3）＞f（-3） | D．f（-4）＜f（-5） |
∵对任意正实数x1，x2（x1≠x2），恒有
＜0，
∴函数f（x）在（0，+∞）上为减函数
又∵f（x）是奇函数
∴函数在（-∞，0）上为减函数
但函数在R上的单调性无法确定
故A中，f（x）在R上是减函数，不一定正确；
B中，f（x）在R上是增函数，不一定正确；
C中，f（3）＞f（-3），不一定正确；
D中，f（-4）＜f（-5），一定正确；
故选D
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
∴函数f（x）在（0，+∞）上为减函数
又∵f（x）是奇函数
∴函数在（-∞，0）上为减函数
但函数在R上的单调性无法确定
故A中，f（x）在R上是减函数，不一定正确；
B中，f（x）在R上是增函数，不一定正确；
C中，f（3）＞f（-3），不一定正确；
D中，f（-4）＜f（-5），一定正确；
故选D
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