题目内容
已知向量
=1，
，
的夹角为
，
，
的夹角为
，则
的最大值（ ）A．
B．1
C．
D．2
【答案】分析：由题意可得∠ACB+∠AOB=π，故O、A、C、B四点共圆，故当OC为圆的直径时，
取得最大值．此时，可得△CAB为等边三角形，CA=CB=AB=
，
∠OAC=∠OAB+∠CAB=90°，由勾股定理求得OC的值．
解答：
解：由题意可得∠ACB=
，∠AOB=
，∠ACB+∠AOB=π，
∴O、A、C、B四点共圆，故当OC为圆的直径时，
取得最大值，
此时，可得∠CAB=60°，∠CBA=60°，△CAB为等边三角形，
∴CA=CB=AB=
，∠OAC=∠OAB+∠CAB=30°+60°=90°，
由勾股定理求得OC=2，
故选 D．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于中档题．
取得最大值．此时，可得△CAB为等边三角形，CA=CB=AB=，∠OAC=∠OAB+∠CAB=90°，由勾股定理求得OC的值．
解答：
解：由题意可得∠ACB=，∠AOB=，∠ACB+∠AOB=π，∴O、A、C、B四点共圆，故当OC为圆的直径时，
取得最大值，此时，可得∠CAB=60°，∠CBA=60°，△CAB为等边三角形，
∴CA=CB=AB=
，∠OAC=∠OAB+∠CAB=30°+60°=90°，由勾股定理求得OC=2，
故选 D．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
|a－λb|＝|λa＋b|(λ＞0)，且a＝(cosα，sinα)，b＝(－
，
)．
为坐标原点，已知
，
，
，
，其中
，且
，求向量
；
，当
为大于4的某个常数时，
取最大值4，求此时
与
夹
=（1，2），
=（
2，
|=
，若（
）·
，则