Question

不等式x²+ax+b＜0的解集为（-2，3），则a+b=

 

．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：由于不等式x²+ax+b＜0的解集为（-2，3），可得-2，3是方程x²+ax+b=0的实数根，利用根与系数的关系即可得出．

解答： 解：∵不等式x²+ax+b＜0的解集为（-2，3），
∴-2，3是方程x²+ax+b=0的实数根，∴

-2+3=-a -2×3=b

，解得a=-1，b=-6．
∴a+b=-7．
故答案为：-7．

点评：本题考查了一元二次不等式的解法与相应的一元二次方程的实数根的关系、根与系数的关系，属于基础题．