题目内容

顶点在原点，以轴为对称轴且经过点的抛物线的标准方程为___________．

 

 

【答案】

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知函数f（x）=
-x3+x2+bx+c，x＜1
alnx，x≥1
的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
（Ⅰ）求实数b，c的值；  
（Ⅱ）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由．
已知函数f（x）=
-x3+x2+bx+c，x＜1
alnx，x≥1
的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
（I）求实数b、c的值；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴．若存在请证明，若不存在说明理由．
已知函数f(x)=
-x3+x2+bx+c
 ，(x＜1)
alnx
 ，(x≥1)
的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
（1）试确定实数b，c的值，并求f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
（2）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由．
（2012•蓝山县模拟）已知函数f（x）=
-x3+x2+bx+c，(x＜1)
alnx，(x≥1)
和图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
（1）求实数b，c的值；
（2）求函数f（x）在区间[-1，1]上的最小值；
（3）若函数y=f（x）图象上存在两点P，Q，使得对任意给定的正实数a都满足△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上，求点P的横坐标的取值范围．

已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是.

（Ⅰ）求实数的值； 

（Ⅱ）求在区间上的最大值；

（Ⅲ）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由.

 

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