Question

曲线y=x³-3x²+1在点（1，-1）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（　　）

• A、

  4

  3

• B、

  2

  3

• C、

  2

  9

• D、

  4

  9

Answer 1

分析：先对函数进行求导，求出在x=1处的导数值即为切线的斜率值，从而写出切线方程，然后求出切线方程与两坐标轴的交点可得三角形面积．

解答：解：∵y=x³-3x²+1，∴y'=3x²-6x∴f'（1）=-3，
点（1，-1）处的切线为：y=-3x+2与坐标轴的交点为：（0，2），（

2

3

，0）
S=

1

2

×

2

3

×2=

2

3

，
故选B．

点评：本题主要考查导数的几何意义，即函数在某点处的导数值等于该点的切线的斜率．属基础题．