题目内容

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式其中为常数。己知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（1）求的值；
（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

（1）（2）x=4时，利润最大值为42.

解析试题分析：（1）把（5,11）代入即可.（2）先求出函数f(x)的导函数，然后判断单调性，求出极大值也就是最大值.
（1）由x=5，y=11得
（2）由（1）知
设所获利润为，则

 
当3<x<4时，
当4<x<6时，
是的极大值点，也是最大值点。
当时，
考点：函数定义域、值域的对应关系；利用导数求最大值.

练习册系列答案
相关题目

已知函数的图象上一点P(1，0)，且在P点处的切线与直线平行．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间[0，t](0<t<3)上的最大值和最小值；
(3)在(1)的结论下，关于x的方程在区间[1,3]上恰有两个相异的实根，求实数c的取值范围

设且，函数在的最大值是14，求的值。

已知是定义在区间上的奇函数，且，若时，有.
（1）解不等式：；
（2）若不等式对与恒成立，求实数的取值范围.

已知定义域为R的函数f(x)为奇函数，且满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝2x－1.
(1)求f(x)在[－1,0)上的解析式；
(2)求f(24)的值．

已知函数f(x)＝x2－1，g(x)＝
(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值；
(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表达式．

规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，对任意实数x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，进一步令f2(x)＝f1[g(x)]．
(1)若x＝，分别求f1(x)和f2(x)；
(2)若f1(x)＝1，f2(x)＝3同时满足，求x的取值范围．

已知函数．
（1）讨论函数的奇偶性；
（2）若函数在上为减函数，求的取值范围．

已知函数
(1)若函数的图象切x轴于点(2，0)，求a、b的值；
(2)设函数的图象上任意一点的切线斜率为k，试求的充要条件；
(3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l，求证．

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