等差数列{an}中.已知d=3.且a1+a3+a5+-+a99=80.求前100项和．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．等差数列{a_n}中，已知d=3，且a₁+a₃+a₅+…+a₉₉=80，求前100项和．

分析由已知等差数列所有奇数项的和与公差求得所有偶数项的和，则等差数列的前100项和可求．

解答解：在等差数列{a_n}中，
∵（a₂+a₄+…+a₁₀₀）-（a₁+a₃+…+a₉₉）=50d，
且d=3，a₁+a₃+a₅+…+a₉₉=80，
∴a₂+a₄+…+a₁₀₀=80+50×3=230，
则S₁₀₀=80+230=310．

点评本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．

练习册系列答案

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5．

如图所示，已知直线l：y=kx-1（k＞0）与抛物线C：x²=4y交与M，N两点，F为抛物线C的焦点，若|MF|=2|NF|，则实数k的值为（　　）

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

D．

$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

2．已知函数 f（x）=$\frac{a}{x}+xlnx，g（x）={x^3}-{x^2}$-5，若对任意的 ${x_1}，{x_2}∈[{\frac{1}{2}，2}]$，都有f（x₁）-g（x₂）≥2成立，则a的取值范围是（　　）

9．数列{a_n}中，a₁=a＞0，a≠1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{2}{1+{a}_{n}}$，数列{b_n}满足a_nb_n=1-a_n．
（1）求证：{b_n}为等比数列，并求a_n；
（2）试确定a_n+1和a_n的大小关系．

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（3，m）．若向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为3，则实数m=$\sqrt{3}$．

6．（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{\root{3}{x}}$）ⁿ展开式第9项与第10项二次项系数相等，求x的一次项系数．

3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=3，且满足S_n=a_n+1+1，则a₇=64．

4．

如图所示的圆内接四边形ABCD中，∠ABC＞$\frac{π}{2}$，∠ADB=∠CDB，DB交AC于点E．若△ADC的面积S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$DE•DB，则∠ADC的大小为$\frac{π}{3}$．

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