题目内容
高8m和4m的两根旗杆笔直地竖在水平地面上，且相距10m，则地面上观察两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹为（ ）
| A、圆 | B、椭圆 | C、双曲线 | D、抛物线 |
分析：先根据题意画出示意图，将题中：“仰角相等”转化成比例式，进而得到线段相等，最后进一步代数化，即可得到点的轨迹．
解答：
解：这是空间背景下的平面动点轨迹问题，如图，
由∠APB=∠CPD，得
=
，
即PB=2PD．
若头脑中已储备“平面上到两定点距离之比为不等于1的常数的点的轨迹是圆”，则直接选A；若无此储备，则进一步代数化，设P（x，y），
由PB=2PD得
=2
，
观察知，方程化简后x2、y2系数相等，是圆．
故选A．
解：这是空间背景下的平面动点轨迹问题，如图，由∠APB=∠CPD，得
| PB |
| AB |
| PD |
| CD |
即PB=2PD．
若头脑中已储备“平面上到两定点距离之比为不等于1的常数的点的轨迹是圆”，则直接选A；若无此储备，则进一步代数化，设P（x，y），
由PB=2PD得
| x2+y2 |
| x2+(y-10)2 |
观察知，方程化简后x2、y2系数相等，是圆．
故选A．
点评：本题主要考查了轨迹方程及以及等价转化能力，属于基础题．
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