题目内容
设,其中是正整数,是小数,且,则的值为( )
A. B. C. D.
(08年长沙一中一模理)某种游戏中,黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体的顶点A出发沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”。黑“电子狗”爬行的路线是,黄“电子狗”爬行的路线是它们都遵循如下规则:所爬行的第段与第段所在直线必须是异面直线(其中是正整数).设黑“电子狗”爬完2008段、黄“电子狗”爬完2007段后知自停止在正方体的某个顶点处,这时黑、黄“电了狗”间的距离是( )
A.0 B.1 C. D.
规定=,其中是正整数,且=1,这是组合数 (是正整数,且)的一种推广.
(1)求的值;
(2)设,当为何值时,取得最小值?
(3)组合数的两个性质:①=; ②+=
是否都能推广到 (是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.