Question

已知函数f(x)＝mx³－x的图象上以N(1，n)为切点的切线倾斜角为．

(1)求m，n的值；

(2)是否存在最小的正整数k，使得不等式f(x)≤k－1992，对于x∈[－1，3]恒成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由．

(3)求出f(sinx)＋f(cosx)的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1) 　　 　　 　　从而由 　　　　4分 　　(2) 　　令　　5分 　　在[－1，3]中，当为增函数， 　　当为减函数 　　时取得极大值 　　当为增函数时f(3)为的极大值　　8分 　　比较　　9分 　　 　　　　10分 　　(3) 　　 　　 　　＝ 　　＝ 　　＝ 　　　　14分