Question

用长为16 m的篱笆，借助墙角围成一矩形ABCD草坪，在P处有一棵树与两墙的距离分别是m(0<<12)和4 m．若将此树圈进去，求矩形草坪ABCD面积的最大值M．

Answer 1

解：设AB=,则AD=16－,得，

即4≤≤16－，(0<<12)．

S_ABCD=(16－)=64－(一8)²．

    (1)当16一>8，即0<<8时，=(8)=64．

(2)当16一≤8，即8≤<12时，()在[4，16－]上是增函数，

所以=(16－)=－²+16

    ．