题目内容

设|
a
|=2，|
b
|=1，
a
与
b
夹角为60°，要使k（
b
-
a
）与
a
垂直，则k的值为（　　）
A、1B、2C、3D、4
分析：由条件利用两个向量数量积的定义求得
a
•
b
=1，再根据两个向量垂直的条件可得k（
b
-
a
）•
a
=0，由此求得k的值．
解答：解：由题意可得
a
•
b
=2×1×cos60°=1，
要使k（
b
-
a
）与
a
垂直，必须 k（
b
-
a
）•
a
=k
b
•
a
-k
a
2=k-4=0，
∴k=4，
故选：D．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的条件，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响．用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N*，且x1＞0．不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比，死亡量与xn2成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c．
（Ⅰ）求xn+1与xn的关系式；
（Ⅱ）猜测：当且仅当x1，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）
（Ⅲ）设a=2，b=1，为保证对任意x1∈（0，2），都有xn＞0，n∈N*，则捕捞强度b的
最大允许值是多少？证明你的结论．
设a=
2
，b=
7
-
3
，c=
6
-
2
，则a，b，c的大小关系为
a＞c＞b
a＞c＞b
．
若0＜x＜,设a=2-xsinx,b=cos2x,则下式正确的是(    )

A.a≥b                   B.a=b                   C.a＜b                 D.a＞b

设|a|= 2，|b|=1，a与b夹角为60°，要使kb – a与a垂直，则k的值为（  ）

A．1                B．2                C．3                D．4

 

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