Question

设{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，并且对于所有的nN₊，都有。
（1）写出数列{a_n}的前3项；
（2）求数列{a_n}的通项公式(写出推证过程)；
（3）设，是数列{b_n}的前n项和，求使得对所有nN₊都成立的最小正整数的值。

Answer 1

⑴，，⑵⑶m的最小值是10

(1)  n=1时      ∴
n=2时         ∴
n=3时     ∴    
(2)∵  ∴
两式相减得:   即
也即
∵   ∴ 即是首项为2,公差为4的等差数列
∴ 
(3)
∴
     
∵对所有都成立  ∴ 即
故m的最小值是10 。