Question

已知：定义在（－1，1）上的函数满足：对任意都有.

（1）求证：函数是奇函数；

（2）如果当求证：在（－1，1）上是单调递减函数；

（3）在（2）的条件下解不等式：

Answer 1

（1）证明：令

令

，即函数是奇函数.

（2）证明：设

  

因此， 

∴函数上是减函数

（3）解：不等式

∵函数上是减函数，

 

解得：

∴原不等式的解集为