题目内容
(本小题满分12分)
已知函数
.
(1)求函数
的定义域;
(2)判断函数
的奇偶性,并说明理由;
(3)判断函数
的单调性,并说明理由.
(本小题满分12分)
解:(1)显然函数
的定义域为R; (2分)
(2)函数
为奇函数. (3分)
因为
, (6分)
所以
为奇函数. (7分)
(3)函数
在R上是增函数. (8分)
任取
,且
,
则![]()
![]()
(10分)
由
,得
,
, (11分)
于是
,即
. (12分)
所以,函数
在R上是增函数.
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