题目内容

(本小题满分12分)

已知函数.

(1)求函数的定义域;

(2)判断函数的奇偶性,并说明理由;

(3)判断函数的单调性,并说明理由.

(本小题满分12分)

解:(1)显然函数的定义域为R;                       (2分)

(2)函数为奇函数.                                   (3分)

因为,        (6分)

所以为奇函数.                                        (7分)

(3)函数R上是增函数.                             (8分)

任取,且

               (10分)

,得,          (11分)

于是,即.                      (12分)

所以,函数R上是增函数.

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