题目内容
若一直角三角形的两直角边的长都是0到1之间的任意实数，那么事件“斜边长小于
”的概率为
．
| 3 |
| 4 |
| 9π |
| 64 |
| 9π |
| 64 |
分析：设两直角边分别为x，y，则可得
，所表示的平面区域如图所示的正方形OABC，面积可求，记“斜边长小于
”为事件A则A：
是以
为半径的圆的内部且在正方形内的
圆面积，由几何概率的计算公式可求
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| 3 |
| 4 |
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| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
解答：解：设两直角边分别为x，y
则可得
，所表示的平面区域如图所示的正方形OABC，面积为1
记“斜边长小于
”为事件A则A：
是以
为半径的圆的内部且在正方形内的
圆面积为
π×
=
由几何概率的计算公式可得P（A）=
故答案为：
则可得
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记“斜边长小于
| 3 |
| 4 |
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| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 9 |
| 16 |
| 9π |
| 64 |
由几何概率的计算公式可得P（A）=
| 9π |
| 64 |
故答案为：
| 9π |
| 64 |
点评：本题主要考查了与面积有关的几何概率的求解，解题关键是要能结合图象分别求出平面区域所对应的图象的面积．
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