Question

不等式x²-ax-b＜0的解集是（2，3），则bx²-ax-1＞0的解集是（　　）

• A．(-

  1

  2

  ，-

  1

  3

  )
• B．（-3，-2）
• C．(

  1

  3

  ，-

  1

  2

  )
• D．（2，3）

Answer 1

分析：根据不等式x²-ax-b＜0的解集是（2，3），可得a=5，b=-6，从而bx²-ax-1＞0为-6x²-5x-1＞0，故可求其解集．

解答：解：∵不等式x²-ax-b＜0的解集是（2，3），
∴x²-ax-b=0的解为2，3
∴2+3=a，2×3=-b
∴a=5，b=-6
∴bx²-ax-1＞0为-6x²-5x-1＞0
即6x²+5x+1＜0
∴（2x+1）（3x+1）＜0
∴-

1

2

＜x＜-

1

3

∴不等式bx²-ax-1＞0的解集是(-

1

2

，-

1

3

)
故选A．

点评：本题重点考查解不等式，解题的关键是理解一元二次不等式与对应方程解之间的关系．