题目内容
已知函数y=sin2x-
sinx+1(x∈R)，若当y取最大值时，x=α；若当y取最小值时，x=β，且α、β∈[
]，则sin(α-β)=____________.
答案： 【解析】本题考查二次函数求最值、三角函数基本关系式及和差角的正弦公式等知识.把函数式配方，得y=(sinx-)2+
，由于α,β∈[
]，所以sinx=-1时，函数取最大值，此时，x=a=
，当sinx=
时，函数取最小值．此时sinβ=
,则cosβ=
．所以sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=
.
练习册系列答案
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个单位，得到的曲线与y=
sinx图象相同，则y=f(x)的函数表达式为（ ）
sin（
-
） B.y=
sin2（x+
）
sin（
+
） D.y=
sin（2x-
）
