题目内容
如图,A、B、C是三个观察哨,A在B的正东,两地相距6 km,C在B的北偏西30°,两地相距4 km.在某一时刻,A观察哨发现某种信号,并知道该信号的传播速度为1 km/s;4秒后B、C两个观察哨同时发现这种信号.在以过A、B两点的直线为x轴,以线段AB的垂直平分线为y轴的直角坐标系中,指出发射这种信号的地点P的坐标.
解：设点P的坐标为(x,y),A(3,0),B(-3,0),C(-5,2
).
因为|PB|=|PC|,所以点P在BC的中垂线上.
因为kBC=-
,BC的中点D（－4，
），所以直线PD的方程为y-
=
(x+4). ①
又因为|PB|-|PA|=4,
所以点P必在以A、B为焦点的双曲线的右支上,双曲线的方程为
=1(x≥0). ②
联立①②,解得x=8或x=-
(舍去),所以y=5
.
所以P点的坐标为(8,5
).
练习册系列答案
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如图A、B、C是固定在桌面上的三根立柱，其中A柱上有三个大小不同的圆片，下面的直径总比上面的大，现将三个圆片移动到B柱上，要求每次只移动一片（叫移动一次），被移动的圆片只能放入A、B、C三个柱子之一，且大圆片不能叠在小圆片的上面，那么完成这件事情至少要移动的次数是（ ）
如图A、B、C是球面三点，且OA、OB、OC两两垂直，若P是球O的大圆
B.arccos
C.arcsin
D.arccos