题目内容
20．使等式$\sqrt{（x-3）（{x}^{2}-9）}$=（3-x）$\sqrt{x+3}$成立的x的取值范围为[-3，3]．分析 要使等式$\sqrt{（x-3）（{x}^{2}-9）}$=$\sqrt{（x-3）^{2}（x+3）}$=（3-x）$\sqrt{x+3}$成立，必须$\left\{\begin{array}{l}{3-x≥0}\\{x+3≥0}\end{array}\right.$，解出即可．
解答 解：∵等式$\sqrt{（x-3）（{x}^{2}-9）}$=$\sqrt{（x-3）^{2}（x+3）}$=（3-x）$\sqrt{x+3}$成立，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3-x≥0}\\{x+3≥0}\end{array}\right.$，
解得-3≤x≤3．
∴x的取值范围为[-3，3]．
故答案为：[-3，3]．
点评 本题考查了根式的定义域，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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10．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x＜3}，则集合A∩B=（ ）
| A． | {x|x＞1} | B． | {x|x＜3} | C． | ∅ | D． | {x|1＜x＜3} |
12．函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$是（ ）
| A． | 奇函数且为增函数 | B． | 偶函数且为增函数 | ||
| C． | 奇函数且为减函数 | D． | 偶函数且为减函数 |