题目内容
已知函数f（x）=cos2x+2sinxcosx-sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[
，
]上的最大值和最小值及取得最大最小值时对应x的值．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[
| π |
| 8 |
| 3π |
| 4 |
（1）函数f（x）=cos2x+2sinxcosx-sin2x=cos2x+sin2x=
sin（2x+
），故函数的最小正周期等于
=π．
（2）∵
≤x≤
，∴
≤2x+
≤
，∴-1≤sin（2x+
）≤1，∴-
≤f（x）≤
．
当2x+
=
，即x=
时，函数f（x）取得最小值为-
，当2x+
=
，即x=
时，函数f（x）取得最大值为
．
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2π |
| 2 |
（2）∵
| π |
| 8 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 7π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| 2 |
当2x+
| π |
| 4 |
| 3π |
| 2 |
| 5π |
| 8 |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 8 |
| 2 |
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（ ）
|
| A、b＜-2且c＞0 |
| B、b＞-2且c＜0 |
| C、b＜-2且c=0 |
| D、b≥-2且c=0 |
已知函数f（x）的图象如图所示，则函数的值域为（ ）