题目内容

若A={a，b，c}，B={m，n}，则能构成f：A→B的映射（　　）个．

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

分析：由映射的意义，A中每个元素都可选m，n两者之一为象，由分步计数原理可得答案．

解答：解：A中每个元素都可选m，n两者之一为象，
由分步计数原理，共有2×2×2=8（个）不同的映射．
故选D．

点评：本题主要考查了映射的概念和分类讨论的思想．这类题目在高考时多以选择题填空题的形式出现，较简单属于基础题型．

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给出下面类比推理命题（Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b

⇒a=c，b=d”；
③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”；
④“若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出“若z∈C，则|z|＜1⇒-1＜z＜1”．
其中类比结论正确的命题是

下面使用类比推理恰当的是

A．“若a·3＝b·3，则a＝b”，类推出“a·0＝b·0则a＝b”

B．“(a＋b)c＝ac＋bc”类推出“(a·b)·c＝ac·bc”

C．“(a＋b)·c＝ac＋bc”类推出“(c≠0)”

D．“(a＋b)c＝ac＋bc”类推出“a·b＋c＝(a＋c)(b＋c)”

下列命题中，正确命题的个数是( )

①若a与b为非零向量，且a∥b时，则a+b必与a或b中之一的方向相同 ②若e为单位向量，且a∥e，则a=|a|e ③若a与b共线，又b与c共线，则a与c必共线 ④若平面内四点A、B、C、D，则必有+=+

A.1 B.2 C.3 D.0

以下有四个命题：
①一个等差数列{a_n}中，若存在a_k+1＞a_k＞O（k∈N），则对于任意自然数n＞k，都有a_n＞0；
②一个等比数列{a_n}中，若存在a_k＜0，a_k+1＜O（k∈N），则对于任意n∈N，都有a_n＜0；
③一个等差数列{a_n}中，若存在a_k＜0，a_k+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有a_n＜O；
④一个等比数列{a_n}中，若存在自然数k，使a_k•a_k+1＜0，则对于任意n∈N，都有a_n．a_n+1＜0；
其中正确命题的个数是

A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个

用反证法证明命题“若a，b，c都是正数，则a+

三数中至少有一个不小于2”，提出的假设是（）
A．a，b，c不全是正数
B．a+

至少有一个小于2
C．a，b，c都是负数
D．a+