题目内容
已知点
是椭圆
上的在第一象限内的点，又
、
，
是原点，则四边形
的面积的最大值是 。
【答案】
【解析】解：由于点P是椭圆
上的在第一象限内的点，
设P为（2cosa，sina）即x=2cosa， y=sina （0＜a＜π），
这样四边形OAPB的面积就可以表示为两个三角形OAP和OPB面积之和，
对于三角形OAP有面积S1=sina 对于三角形OBP有面积S2=cosa∴四边形的面积S=S1+S2=sina+cosa
= 2 sin（a+
）
其最大值就应该为 2 ，
并且当且仅当a=时成立．所以，面积最大值 ．
故答案为： ．
练习册系列答案
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为椭圆
上且位于在第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点
的距离不大于3，则实数
的取值范围是( )
，
] C.[
，
] D.(
，
)∪[8 ，
]
