Question

若(

3	y

+

x

)5展开式的第三项为10，则y关于x的函数图象的大致形状为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先由二项式定理展开式的通项公式，求出展开式中的第三项，从而得到y关于x的函数，再根据此函数的图象性质作出判断即可

解答：解：∵(

3	y

+

x

)5展开式的第r+1项T_r+1=C₅^ry

5-r

3

x

r

2

   （x≥0）
∴(

3	y

+

x

)5展开式的第三项为C₅²yx=10xy=10
∴xy=1，即y=

1

x

（x＞0）
∴则y关于x的函数为y=

1

x

（x＞0），
其图象为双曲线y=

1

x

的一支，位于第一象限
故选D

点评：本题综合考察了二项式定理及函数的图象和性质，反比例函数的图象和性质