Question

下列函数中，与函数y=x-

1

3

定义域相同的函数为（　　）

• A．y=

  1

  sinx

• B．y=

  sinx

  x

• C．y=

  lnx

  x

• D．y=xe^x

Answer 1

分析：首先求出函数y=x-

1

3

的定义域，然后逐一求出四个选项中函数的定义域，核对后即可得到答案．

解答：解：因为函数y=x-

1

3

=

1

3 x

．
所以该函数的定义域为{x|x≠0}．
函数y=

1

sinx

的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}；
函数y=

sinx

x

的定义域为{x|x≠0}；
函数y=

lnx

x

的定义域为{x|x＞0}；
函数y=xe^x的定义域为R．
所以与函数y=x-

1

3

定义域相同的函数为函数y=

sinx

x

．
故选B．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域就是使函数解析式有意义的自变量的取值范围，是基础题．