Question

若直线3x-4y+12=0与两坐标轴的交点分别为A、B，则以线段AB为直径的圆的标准方程为（　　）

• A、(x-2)2+(y+

  3

  2

  )2=

  25

  4

• B、(x+2)2+(y-

  3

  2

  )2=

  25

  4

• C、(x+2)2+(y-

  3

  2

  )2=25
• D、(x-2)2+(y+

  3

  2

  )2=25

Answer 1

分析：先求出A、B两点坐标，AB为直径的圆的圆心是AB的中点，半径是AB的一半，由此可得到圆的方程．

解答：解：由x=0得y=3，由y=0得x=-4，
∴A（-4，0），B（0，3），
∴以AB为直径的圆的圆心是（-2，

3

2

），半径r=

1

2

16+9

=

5

2

，
以AB为直径的圆的方程是(x+2)2+(x-

3

2

)2=

25

4

．
故选B．

点评：本题考查圆的方程的求法，解题时要注意求圆心坐标和圆半径的长．