题目内容
已知函数
，对于下列命题：①函数以f（x）不是周期函数；
②函数f（x）是偶函数；
③对任意x∈R，f（x）满足
，其中真命题是 ．
【答案】分析：①由于二次函数不是周期函数，则f（x）不是周期函数
②f（-x）=
=f（x），即f（x）是偶函数
③由于
，
，|4cosπx|≤4，可判断
解答：解：∵
①由于二次函数不是周期函数，则f（x）不是周期函数，①正确
②f（-x）=
=f（x），即f（x）是偶函数，②正确
③由于
，
，|4cosπx|≤4
∴|f（x）|=
③正确
故答案为：①②③
点评：本题主要考查了函数的周期性、奇偶性及函数值域的求解，属于函数知识的综合应用．
②f（-x）=
=f（x），即f（x）是偶函数③由于
，，|4cosπx|≤4，可判断解答：解：∵
①由于二次函数不是周期函数，则f（x）不是周期函数，①正确
②f（-x）=
=f（x），即f（x）是偶函数，②正确③由于
，，|4cosπx|≤4∴|f（x）|=
③正确故答案为：①②③
点评：本题主要考查了函数的周期性、奇偶性及函数值域的求解，属于函数知识的综合应用．
练习册系列答案
英才计划同步课时高效训练系列答案
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．
是周期函数； 
（
是函数
的导函数）．
，对于下列命题：
的最小值是0；
上是单调递减函数；
；
有三个零点，则
的取值范围是
；
关于直线
对称．
，对于下列命题：
的最小值是0；
上是单调递减函数；
；
有三个零点，则
的取值范围是
；
关于直线
对称．
．
是周期函数； 
（
是函数
的导函数）．
，对于下列命题：
，则
； ②若
，则
； 
，则
； ④
．