Question

已知集合M={1，2，（m²-3m-1）+（m²-5m-6）i}，P={-1，3}，M∩P={3}，求实数m的值．

Answer 1

分析：由已知中集合M={1，2，（m²-3m-1）+（m²-5m-6）i}，P={-1，3}，M∩P={3}，根据集合交集运算的定义，可得（m²-3m-1）+（m²-5m-6）i=3，根据复数相等的充要条件，构造关于m的方程组，解方程组，即可得到实数m的值．

解答：解：∵M∩P={3}，P={-1，3}，
∴（m²-3m-1）+（m²-5m-6）i=3
即

m2-3m-1=3 m2-5m-6=0

解得m=-1

点评：本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，交集及其运算，其中根据已知条件及数相等的充要条件，构造关于m的方程组，是解答本题的关键．