Question

曲线y=x³﹣2x+1在点（1，0）处的切线方程为（　　）

A．

y=x﹣1

B．

y=﹣x+1

C．

y=2x﹣2

D．

y=﹣2x+2

Answer 1

考点：

利用导数研究曲线上某点切线方程．

专题：

常规题型；计算题．

分析：

欲求在点（1，0）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

解答：

解：验证知，点（1，0）在曲线上

∵y=x³﹣2x+1，

y′=3x²﹣2，所以k=y′|_x﹣1=1，得切线的斜率为1，所以k=1；

所以曲线y=f（x）在点（1，0）处的切线方程为：

y﹣0=1×（x﹣1），即y=x﹣1．

故选A．

点评：

本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．