Question

若等比数列{a_n}的前n项和为，则通项a_n=________．

Answer 1

3•2^n-1
分析：利用当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，n=1时，a₁=S₁，结合数列{a_n}为等比数列，即可求得数列的通项．
解答：当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=3•2^n-1，
n=1时，a₁=S₁=6+c
∵数列{a_n}为等比数列，a₂=6，a₃=12，
∴a₁=3，c=-3
∴a_n=3•2^n-1，
故答案为：3•2^n-1．
点评：本题考查等比数列的前n项和，考查数列的通项，利用当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，n=1时，a₁=S₁，是解题的关键．