题目内容
已知集合A={x|y=
}，B={y|y=x2-2x，x∈R}，则A∩B=
| x-1 |
[1，+∞）
[1，+∞）
．分析：分别求解函数的定义域和值域化简集合A与B，然后利用交集运算求解．
解答：解：由x-1≥0，得x≥1．
∴A={x|y=
}={x|x≥1}=[1，+∞）．
由y=x2-2x=（x-1）2-1≥-1．
∴B={y|y=x2-2x}={y|y≥-1}=[-1，+∞）．
∴A∩B=[1，+∞）∩[-1，+∞）=[1，+∞）．
故答案为[1，+∞）．
∴A={x|y=
| x-1 |
由y=x2-2x=（x-1）2-1≥-1．
∴B={y|y=x2-2x}={y|y≥-1}=[-1，+∞）．
∴A∩B=[1，+∞）∩[-1，+∞）=[1，+∞）．
故答案为[1，+∞）．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了函数定义域和值域的求法，是基础的运算题．
练习册系列答案
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