题目内容
设log3a=0.618，且a∈[k，k+1）（k∈Z）．则k=
1
1
．分析：根据对数 函数的性质，确定a的取值范围，然后，进行验证即可．
解答：解：∵0.5＜0.618＜1，
∴0.5＜log3a＜1，
即log3
＜log3a＜1
∴
＜a＜3，
∵log32=
=
≈0.631＞0.618，
∴
＜a＜2，
即a∈（1，2），
∴k=1，
故答案为：1．
∴0.5＜log3a＜1，
即log3
| 3 |
∴
| 3 |
∵log32=
| lg2 |
| lg3 |
| 0.301 |
| 0.477 |
∴
| 3 |
即a∈（1，2），
∴k=1，
故答案为：1．
点评：本题主要考查函数值的范围的判断，利用对数的单调性是解决本题的关键，要求掌握lg2=0.301，lg3=0.477，的数值计算．
练习册系列答案
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设矩形的长为a，宽为b，其比满足b：a=
≈0.618，这种矩形给人以美感称为黄金矩形．黄金矩形常应用于工艺品设计中．下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：
甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639
乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620
根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是（ ）
| ||
| 2 |
甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639
乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620
根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是（ ）
| A、甲批次的总体平均数与标准值更接近 |
| B、乙批次的总体平均数与标准值更接近 |
| C、两个批次总体平均数与标准值接近程度相同 |
| D、两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定 |
，宽为
，其比满足
，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：
，宽为
，其比满足
，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：
，宽为
，其比满足
，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：