Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，且a=1，c=4，则△ABC的面积为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：由A，B及C成等差数列，根据等差数列的性质得到B的度数，进而求出sinB的值，再由a及c的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．
解答：∵A，B，C成等差数列，
∴2B=A+C，又A+B+C=π，
∴3B=π，即B=，又a=1，c=4，
则△ABC的面积S=acsinB=×1×4×=．
故选C
点评：此题考查了三角形的面积公式，等差数列的性质，以及特殊角的三角函数值，根据等差数列的性质，由题意求出B的度数是本题的突破点，熟练掌握三角形的面积公式是解本题的关键．